질문하신 것 중에서 다음 두가지에 대한 답변을 제 나름대로 해보고자 합니다.
(혹시 답변이 미흡하거나 틀린 것이 있으면 이문수 교수님께 패스해 드립니다... ^^;)

** 안개 때문인지 사진이 노출 오버된 것 또는 희미하거나 뿌옇게 나오는 것 해결 방법
** 동굴 조명색과 인물색을 동시에 살리는 방법

먼저 안개 때문에 뿌옇게 나온 사진은...
렌즈를 잘 닦고 찍은 뒤에 모니터를 잘 닦고 보시면 깨끗합니다. (농담입니다.)
우리나라에서는 기상청 (kma.go.kr) 홈페이지에서
날씨 - 관측자료 page에 보시면 시정, 운량, 중하운량에 관한 정보가 있습니다.
또 메인 page에서는 안개에 대한 정보를 볼 수 있습니다.
특히 시정 (멀리 볼 수 있는 정도)이 15 km 이상 정도일 경우에 선명한 사진을 얻을 수 있다고 합니다.
시정이 멀고 운량이 적으면 (2-3 정도) 그 만큼 파란 하늘을 볼 수 있다는 뜻이며,
운량이 많으면 구름에서 빛이 반사되는 정도가 커져 일출/일몰 사진에 유리하다고 합니다.
그러나... 언제나 날씨가 잘 뒷받침 해주는 것이 아니므로,
좀 뿌옇게 나온 사진을 찍을 수 밖에 없는 경우가 종종 있겠지요.
이럴 때에는 어쩔 수 없이 후보정이 들어가야 합니다.
가장 많이 쓰는 것은 소위 "쨍"한 사진을 만들기 위한 컨트라스트 마스킹 기법입니다.
포토샵 후보정에 대해서는 사진교실에서 이재만 선생님의 포토샵 강의를 강력 추천합니다.

두번째 동굴 조명색과 인물색을 동시에 살리는 방법에 대해서는
지난 수요일 실습한 바와 같이 슬로우 싱크로 비스무리한 방법을 쓰시면 될 듯 합니다.
이문수 교수님께서 설명 잘 해주셨는데요~~
먼저 배경의 노출을 측정한 뒤, ( <-- 이거 엄청 중요한 것 같습니다.. )
카메라 M 모드, 플래시 TTL 모드 (또는 M 모드)로 설정하시고,
뒷 배경이 많이 어두워 셔터스피드가 느려질 경우를 대비해서 삼각대를 쓰시고,
플래시 빛이 인물에 잘 닿도록 거리를 조절하셔서 찍으시면 될 듯 합니다.
플래시 빛이 너무 강하거나 약할 때에는 플래시 광량을 + 또는 - 로 조정하시면 되구요.
여기서 한가지... 화벨을 오토로 놓지 마시고 플래시 색온도 5500-6000 정도로 맞추시거나,
또는 "흔들어 화벨", 즉 커스텀 화벨로 하시는 것이 좋을 것 같습니다.
아니면 raw로 찍어서 후보정으로 색온도를 맞춰 주시면 더 정확한 색감을 찾을 수 있을 듯 합니다.

이상.. 막상 실제로 찍을 때에는 버벅버벅 거리는 제 답변이었습니다.
감사합니다.